17. okruh

Jedná se specifické metody, jak určit náklady vlastního kapitálu v rámci překážkové úrokové míry (diskontní míry). Na úvod považujeme za vhodné upozornit, že tyto metody jsou mezi oceňovateli poměrně neznámé a i kvůli nedostupnosti dat nenachází příliš široké uplatnění v praxi. (V české praxi se nejčastěji používá model CAPM, a to zejména kvůli své matematické jednoduchosti.) Nyní se pojďme zaměřit na dané metody.

Model Fama – Fresh

Jedná se o akademický model, který rozšiřuje základní verzi CAPM. Autoři modelu identifikovali faktory, na kterých nejvíce záleží při zohlednění rizik jednotlivých společností vůči trhu. Jedná se o tyto faktory:

1. riziko odvětví,
2. velikost obchodované společnosti,
3. poměr účetní a tržní hodnoty akcií (měřeno tržní kapitalizací podniku).

První faktor vychází z obdobných dat jako model CAPM (v tomto modelu znám jako ukazatel "Beta"). Jedná se o relativní výnosnost odvětví vůči trhu. Čím vyšší koeficient odvětví dosahuje, tím je obor cykličtější (více roste během růstu a rychleji klesá během poklesu trhu). Naopak čím víc se přibližuje nule, tím stabilnější obor je. Hodnoty okolo jedné pak signalizují obdobné chování, jako je průměr trhu.

Druhý faktor vychází z velikosti obchodovaných společností. Tvůrci si všímají, že menší společnosti dosahují relativně vyšších výnosů než větší společností. To je vykoupeno obvykle vyšším rizikem, nižší likviditou a vyššími transakčními náklady.

Poslední faktor je zaměřen na poměr tržní ceny akcie a účetní hodnoty na akcii E. Fama, nositel Nobelovy ceny, prokázal, že podniky s vyšším poměrem mezi účetní a tržní hodnotou dosahují obvykle vyšších výnosů. To může být pravděpodobně způsobeno vyšším podstoupeným rizikem, neboť to může poukazovat na horší finanční hospodaření společnosti.

Model Fama – Fresh je zobrazen zde:

$$ n_{vk} = r_{f} + β_{o}RP_{o} + β_{V}RP_{V} + β_{T/U}RP_{T/U}.$$

Kde:

n_VK – náklady vlastního kapitálu.

r_f – bezriziková výnosnost.

o – koeficient vlivu odvětví (vyplývající z regrese autorů).

RP_o – tržní prémie za riziko odvětví.

V – koeficient vlivu velikosti společnosti.

RP_V – tržní prémie vztažená za velikost společnosti.

T/U – koeficient vlivu podílu účetní a tržní hodnoty.

RP_T/U – tržní prémie vztažená k poměru účetní a tržní hodnoty.

Dle empirických dat vykazuje tento model menší spolehlivost, než oblíbenější model CAPM a to právě kvůli většímu množství faktorů. Práce s daty je poměrně složitá (regresní modely) a pro české prostředí jsou data nedostupná. Tento model tedy zůstává prozatím jen akademickým aparátem.

Náklady vlastního kapitálu ex-ante

Obvykle určujeme náklady vlastního kapitálu ex-post (dle minulých dat). Tato metoda ale naráží na určité překážky. Jedná se například o:

• Data získaná z minulosti jsou poměrně ovlivnitelné tím, jaké období si stanovíme jako relevantní.
• Může dojít k významným odchylkám z hlediska metodiky posuzování minulosti (například aritmetický a geometrický průměr u rizikové přirážky trhu).
• Data dosažená v minulosti nemusí být nutně dosahovány i v budoucnosti.

V souvislosti s těmito výtkami ke stanovení nákladů ex-post se vyvinula metoda stanovení nákladů vlastního kapitálu ex-ante tj. na základě budoucích očekávání. Touto problematikou se obvykle zabýváme takovým způsobem, že se snažíme odhadnout jednotlivé veličiny modelu CAPM. Jedná se tedy o:

1. bezrizikovou výnosovou míru,
2. koeficient beta,
3. rizikovou prémii kapitálového trhu.

1) Odhad budoucí úrokové míry – jedná se o nejsnadnější faktor ze všech parametrů. Obvykle můžeme vycházet z plochých výnosových křivek. S delším časovým horizontem obvykle roste riziko a tím i výnos do splatnosti. S dalším prodloužením dluhopisu se však mezní výnos snižuje a my na základě dlouhodobých (a zároveň likvidních) dluhopisů můžeme odhadnout budoucí výnos.

2) Prognóza Bety – prognózy bety je možné provést buď matematicky tj. regresní analýzou a nebo si stanovit základní betu a tu upravovat pomocí srážek a přirážek.

3) Prognóza prémie trhu – snažíme se vyjít z následujícího vzorce, jenž je pouze přepsaným gordonovo vzorcem: $$i = \frac {Div_{t+1}}{P_{t}}+g.$$ Překážkovou úrokovou míru zjistíme jako poměr budoucí dividendy a současné ceny. “g” představuje v tomto případě tempo růstu dividend. Dividendu v příštím roce můžeme odvozovat ze současné dividendy vztahem: $$Div_{t+1}=Div_{t} × (1+g).$$ Při čemž by současná dividenda měla být známá. Nastává tedy problém stanovení dlouhodobého růstu dividend. Objevují se názory, že by se dlouhodobý nárůst dividend měl rovnat dlouhodobému nominálnímu růstu HDP (který je rovněž poměrně složitě odhadnutelný). Zároveň závislost mezi růstem HDP a růstem dividend nebyla prokázána. Existuje mnoho dalších modelů, které se zabývají odhadem rizikové přirážky, nicméně riziková prémie trhu bývá nadále obvykle určována dle minulosti.

Prognóza budoucí bety ani prognózy prémie trhu nebývají v českých poměrech příliš běžné, neboť oceňovatelé upřednostňují obhajovat své závěry již dosaženou minulostí (i přes všechny neduhy), než vytvářet snadno zpochybnitelnou prognózu těchto veličin. Naopak odhad bezrizikové míry bývá poměrně často odhadován způsobem ex-ante, neboť výnosy do splatnosti různých dluhopisů jsou poměrně dostupné. Tato metodika je navíc v české republice poměrně široce akceptována.

Rozšiřující výklad

Riziková prémie ex-ante podrobněji

Při výpočtu rizikové prémie ex-ante vycházíme z běžného dividendového modelu na výpočet vnitřní hodnoty akcie. Ten vypadá následovně:

$$P = \frac {D}{i-g}.$$

Jelikož hledáme rizikovou prémii, převedeme vzorec takovým způsobem, aby byla jako nezávislá proměnná uvedena diskontní míra tj.

$$i = \frac {D}{P}+g.$$

Nejprve se zaměřme na zlomek podílem dividendy a ceny akcie získáme dividendový výnos dané akcie v %. Daný ukazatel ale můžeme aplikovat i na celý trh. Místo dividend dosadíme průměrný dividendový výnos nebo dividendový výnos za celý index a místo ceny dosadíme průměrnou cenu akcie respektive celkovou tržní kapitalizaci společností v indexu. Tato transformace má široké využití. V případě vyspělých kapitálových trhů můžeme tyto parametry aplikovat na geologicky nebo odvětvově blízký trh. Technicky je to velice snadné. Problém ovšem nastává při zohlednění dlouhodobého tempa růstu. Nabízí se také otázka, jestli vycházet z očekávaného růstu hospodářství nebo očekávaného růstu dividend. V posledních letech se tyto parametry významně rozcházejí. Další problematikou je, že nelze předpokládat, že by dlouhodobé tempo růstu bylo stejné po celou dobu. Je tedy vhodné využít fázový model, který nám umožní odhadnout tempo růstu pro dané periody.

Vzorec pro fázový model by vypadal následovně:

$$P = \frac {D × (1+g_{1}) × [1- \frac {(1+g_{1})^{n}} {(1+i_{k})^{n}}]} {i_{k}-g_{1}} + \frac {D×(1+g_{1})^{n}×(1+g_{2})}{(i_{k}-g_{2})×(1+i_{k})^{n}}.$$

Tento model nám sice umožní provést komplexnější odhad, na druhou stranu je opět silně závislý na úsudku znalce. Jsme toho názoru že problematika stanovení dlouhodobého tempa růst má významný vliv na celkový výsledek a její stanovení nelze udělat relativně nesporně. Proto příliš nedoporučujeme využívání této metody.

* * *